¿A quién no le gusta cuando está aburrido y tiene una hoja a mano doblarla por mil sitios?
Pensando sobre qué escribir, me acordé de la Papirofléxia. Cuándo iba a la escuela, todos los años, en la clase de Plástica, la maestra nos mandaba hacer prismas geométricos. Creo que gracias a estas clases prácticas de Plástica, comprendimos cuál es el volumen de una figura geométrica.
En esta página encontrarás las figuras ya dibujadas, solamente tienes que imprimirlas.
Pensando en la manera de enseñar a contar a los niños de Educación Infantil, se me ocurrió que, dado que a esas edades, casi todo lo que aprenden, lo hacen cantando, creo que una buena forma de que aprendan los números, es con la canción del Elefante que todos sabemos pero que, para los que no la sepan, la escribo a continuación:
Un elefante se balanceaba sobre la tela de una araña, cómo veía que no se caía fue a llamar a otro elefante.
Dos elefantes se balanceaban sobre la tela de una araña, cómo veían que no se caían fueron a llamar a otro elefante.
Tres elefantes se balanceaban sobre la tela de una araña, cómo veían que no se caían fueron a llamar a otro elefante…
Y así hasta el 10, el 20, el 30,.. ó hasta que se cansen de cantar y de contar.
Dejo aquí y aquí la melodía de la canción para el que no la conozca.
… las Matemáticas a los alumnos.
Las Matemáticas resultan a los alumnos algo abstracto y lejano de lo que ellos habitualmente manipulan. Una manera más cercana de plantear las Matemáticas a los alumnos, es mediante cosas que ellos conocen, cómo edifícios, esculturas, etc. En esta página podemos ver ejemplos de lo anteriormente citado.
¿Qué es una Ilusión Óptica?
Se refiere a cualquier ilusión del sentido de la vista, que nos lleva a percibir la realidad erróneamente.
Dentro de los fenómenos de la percepción visual, las llamadas ilusiones ópticas conquistan su independencia, adquiriendo valor propio y formando capítulo aparte.
Estos efectos no tienen su origen en las interpretaciones o diferentes lecturas que puedan hacerse de las formas, por lo que no están sometidos a un acto de voluntad o de aprendizaje por parte del sujeto, sino que actúan directa y misteriosamente sobre el mecanismo visual que lo impresiona inicialmente como un señal errónea, que entra en conflicto y contradicción con la realidad objetiva. Se realizan estas ilusiones en el primer nivel de la visión, por lo que la información que se remite al cerebro es ya una información equívoca, y un conocimiento posterior del hecho no las modifica. Se trata, pues, de una percepción de figuras distorsionadas, que ocurre muchas veces en el campo de los estímulos y las sensaciones.
Conlusiones:
* Conclusión l.- LAS ILUSIONES NO SON CONCEPTUALES SINO PERCEPTIVAS.
Argumento: El conocer previamente cual es el efecto, no lo anula, pero la observación prolongada sí puede debilitar la distorsión. El saberse “engañado” no destruye el efecto.
* Conclusión 2.- NO SON DEBIDAS AL MOVIMIENTO OCULAR.
Argumento: Los psicólogos de la Gestalt lo explicaban en función de los “campos de fuerzas” o tensiones establecidas en el cerebro por una visión de equilibrio en la panorámica global, pero esta explicación es rechazable porque hay ilusiones que se muestran tan brevemente que el ojo no tiene tiempo de explorarla, y en otras ocasiones, al fijar la imagen en la retina, por dispositivos especiales, no queda posibilidad de recorrerla.
*Conclusión 3.- LA ILUSIÓN NO SE ORIGINA EN LA RETINA.
Argumento: Las experiencias hechas con un sólo ojo, o alternándolos, no afecta nada a la imagen ilusoria. Si se presenta por separado a un ojo la figura inductiva, y al otro ojo se presenta la figura afectada solamente, el resultado sigue siendo positivo.
* Conclusión 4.- NO ES POR ASOCIACIÓN A LA PERSPECTIVA.
Argumento: Si bien disminuyen algunos efectos en personas que no frecuentan un entorno rectilíneo y perspectivo, sino que viven inmersas en formas naturales redondeadas, con ausencias comparativas de ángulos rectos, las experiencias son difíciles y poco fiables.
En la siguiente ilusión óptica, todos los números pueden ser creados usando solamente dos números. En esta página, además, encontrarás diferentes ilusiones ópticas.
Desde pequeña, siempre me gustó la poesía para niños de Gloria Fuertes. La sencillez de sus poesías, fáciles de entender, amenas y divertidas, me encandilaron desde pequeña, y siempre que podía, leía un pequeño libro titulado “Doña Pito Piturra”. Desde sus comienzos, su literatura estuvo dirigida al público más jóven, llegando a escribir un gran número de libros de cuentos y poesía dedicados a éstos. He encontrado una poesía que escribió sobre los Números que, me parece muy bonita y que me gustaría compartir con todos los Bloggers de MDI.
NÚMEROS COMPARADOS
Cuéntame un cuento de números,
háblame del dos y el tres
-del ocho que es al revés
igual que yo del derecho-.
Cuéntame tú que te han hecho
el nueve, el cinco y el cuatro
para que los quieras tanto;
anda pronto, cuéntame.
Dime ese tres que parece
los senos de cualquIer foca;
dime, ¿de quién se enamora
ese tonto que es el tres?
Ese pato que es el dos,
está navegando siempre;
pero a mí me gusta el siete,
porque es un roto en la vida,
y como estoy descosida,
le digo a lo triste: Vete.
Cuéntame el cuento y muy lenta,
que aunque aborrezco el guarismo,
espero gozar lo mismo
si eres tú quien me lo cuenta.
A continuación podéis leer una de las infinitas curiosidades que se encuentra uno navegando por la red, y pinchando en el nombre del autor, encontraréis una entrevista que tiene mucho que ver con el sistema de aprendizaje que Chiti nos está inculcando en esta asignatura.
Querido trapezoide:
Le sorprenderá que por primera vez alguien le haga una declaración de amor y ésta no provenga de una figura plana. Su pertinaz vivencia en el plano le ha mantenido siempre al margen de lo que ocurre por arriba o por abajo, enfrente o detrás. Digámoslo claramente: yo lo conocí hace años pero usted aún no se había enterado, hasta hoy, de mi presencia. Debo pues empezar por el principio y darle noticia de cómo fue nuestro primer encuentro.
Ocurrió una tarde de otoño lluviosa. Una de estas tardes de octubre en que llueve a cántaros, los cristales de los colegíos quedan humedecidos y los escolares sin recreo. Usted estaba quieto en una página avanzada de un libro grueso que era nuestra pesadilla continua. Me acuerdo aún perfectamente. Página 77, al final hacia la derecha, Fue al abrir esta página, siguiendo la orden directa de la señorita Francisca, nuestra maestra, cuando lo vi por primera vez. Allí estaba usted entre los de su familia, un cuadrado, un rectángulo, un paralelogramo, un trapecio, un rombo, un romboide,… y ¡el trapezoide!. Un perfil grueso delimitaba sus desiguales lados y sus extraños ángulos. La señorita Francisca se fue exaltando a medida que nos iba narrando las grandes virtudes de sus colegas cuadriláteros… que si igualdades laterales, que si paralelismos, que si ángulos, que si diagonales… y el rato fue pasando y la señorita seguía sin decir nada. Como las señoritas acostumbran a no explicar lo más interesante, a mí se me ocurrió preguntarle:
- Señorita… ¿y el trapezoide?
- Éste -replicó la maestra- éste es el que no tiene nada
- ¿Nada de nada? - le repliqué
- Sí, nada de nada - me contestó
… y sonó el timbre. Quedé fascinado: usted era un pobre, muy pobre cuadrilátero. Estaba allí, tenía nombre, pero nada más. Por eso a la mañana siguiente volví a insistir en el tema a la señorita.
- Así debe ser muy fácil trabajar con los trapezoides -le dije - ya que como no tienen nada de nada no se podrá calcular tampoco nada de nada.
- ¡Al contrario! Estos son, los más difíciles de calcular. Ya lo verá cuando sea mayor.
Durante aquella época yo creí intuir que matemáticas y cosas sexuales debían tener algo en común pues siempre se nos pedía esperar a ser mayores para verlo.
A usted ya no lo vi más, hasta que en Bachillerato don Ramiro nos obsequió con una fórmula muy larga para calcular su área. Esto me enfadó enormemente. Usted había pasado del “nada de nada” al “todo de todo”. A partir de entonces empecé a pronunciar su “oide” final con especial desprecio ¡trapez -OIDE!.
Nuestro siguiente encuentro tuvo lugar en una calle. De pronto miro el pavimento y descubro con horror que le estoy pisando. Di un salto y me quedé mirando. ¡Que maravilla! Después de tantos años sobre mosaicos llenos de ángulos rectos allí estaba usted. El “nada de nada” era ahora una loseta. Dibujé aquel suelo y entonces marqué los puntos medios de sus lados y empecé a trazar rectas y una maravilla de paralelogramos nacieron enmarcando su repetición. La señorita Francisca tenía razón en lo difícil que es tratarlo pero no la tenía en le del “nada de nada”.
Y ahora al final de la declaración sólo me queda pedirle una cosa. Por favor no diga nunca a nadie que yo hice esta declaración. Guarde esto en el centro del paralelogramo inscrito que le acompaña. Yo guardaré su recuerdo, dibujándolo en todas las reuniones. Los amores imposibles al menos tienen la virtud de ser duraderos. Suyo.
Claudi Alsina es un matemático que ocupa la Cátedra de Matemáticas de la Universidad Politécnica de Barcelona que actualmente ha recibido el premio Vicens Vives que en el ámbito universitario otorga la Generalitat. A su vez, escribe cuentos para niños de carácter didáctico.
